การคูณ block matrix


จริง ๆ เป็นเรื่องง่ายแค่ใช้ symbolic toolbox ช่วยก็จบ

เรื่องที่จะเขียนนี้เป็นการคูณ block matrix ด้วยมือ โดยสมมติว่าขนาดของเมตริกซ์แต่ละบล็อกนั้น
สอดคล้องกันอยู่แล้ว

ถ้าคูณด้วยมือคงยากพิลึก แต่ก็มีหลักง่าย ๆ โดยการใช้ column operation โดยให้พิจารณา
เมตริกซ์ตัวกลางซึ่งจะเรียกว่า K  โดยแยกทีละคอลัมน์และคูณกับเมตริกซ์ตัวแรกดังนี้

  1. คอลัมน์แรกของ K แถวที่หนึ่งคือ D_k ให้ไปคูณกับคอลัมน์ที่หนึ่งของเมตริกซ์
    ตัวแรก และ B_k ไปคูณกับคอลัมน์ที่สองของเมตริกซ์ตัวแรก ทำอย่างเดียว
    กันกับคอมลัมน์แรก แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้มาบวกกัน
  2. เราจะได้ผลคูณของเมตริกซ์ตัวแรกกับเมตริกซ์ K ดังนี้
  3. คูณผลลัพธ์ที่ได้กับเมตริกซ์ซ้ายมือสุดด้วยวิธีเดียวกันกับข้อหนึ่งก็จะได้ผลลัพธ์ดังนี้

ก็ง่ายดี

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s